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数理科学

数学和科学相关的日语词汇里,汉字词很多,看起来和中文接近,但读音、搭配和实际使用场景仍然需要单独记。比如「式」读作 しき,「解」读作 かい,「確率」读作 かくりつ;有些词虽然写法相近,日语里常用的说法也可能和中文不完全一致。

下面按初等数学、微积分、线性代数、概率论、离散数学、物理基础六个方向整理常见词汇。例句尽量写成短句或常见搭配,方便背单词时一起记用法。


🔢 初等数学#

日语读音中文例句 / 常见搭配
かず数、数量数を数える。(数数。)
数字すうじ数字数字を書く。(写数字。)
あたい值、数值値を求める。(求值。)
自然数しぜんすう自然数自然数の集合。(自然数集合。)
整数せいすう整数整数で表す。(用整数表示。)
偶数ぐうすう偶数2は偶数です。(2 是偶数。)
奇数きすう奇数3は奇数です。(3 是奇数。)
小数しょうすう小数小数に直す。(化成小数。)
分数ぶんすう分数分数を約分する。(约分。)
真分数しんぶんすう真分数真分数と仮分数。(真分数和假分数。)
仮分数かぶんすう假分数仮分数を帯分数にする。(把假分数化成带分数。)
帯分数たいぶんすう带分数帯分数で表す。(用带分数表示。)
約分やくぶん约分分数を約分する。(把分数约分。)
通分つうぶん通分分母をそろえるために通分する。(为了统一分母而通分。)
分子ぶんし分子分子と分母。(分子和分母。)
分母ぶんぼ分母分母を同じにする。(使分母相同。)
四則演算しそくえんざん四则运算四則演算を学ぶ。(学习四则运算。)
足し算たしざん加法足し算をする。(做加法。)
引き算ひきざん减法引き算の問題。(减法题。)
掛け算かけざん乘法掛け算九九。(乘法口诀。)
割り算わりざん除法割り算を解く。(解除法题。)
二つの数の和。(两个数的和。)
差を求める。(求差。)
せき積を計算する。(计算乘积。)
しょう商と余り。(商和余数。)
余りあまり余数余りが出る。(出现余数。)
ばい3倍にする。(变成 3 倍。)
平方へいほう平方5の平方。(5 的平方。)
立方りっぽう立方2の立方。(2 的立方。)
平方根へいほうこん平方根平方根を求める。(求平方根。)
正の数せいのすう正数正の数と負の数。(正数和负数。)
負の数ふのすう负数負の数をかける。(乘以负数。)
絶対値ぜったいち绝对值絶対値をとる。(取绝对值。)
数直線すうちょくせん数轴数直線上に表す。(表示在数轴上。)
しき式子式を立てる。(列式。)
等式とうしき等式等式が成り立つ。(等式成立。)
不等式ふとうしき不等式不等式を解く。(解不等式。)
方程式ほうていしき方程式方程式を解く。(解方程。)
かい解、答案解を求める。(求解。)
代入だいにゅう代入xに3を代入する。(把 3 代入 x。)
展開てんかい展开式を展開する。(展开式子。)
因数分解いんすうぶんかい因式分解多項式を因数分解する。(分解多项式。)
比を簡単にする。(化简比。)
比例ひれい比例yはxに比例する。(y 与 x 成正比。)
反比例はんぴれい反比例yはxに反比例する。(y 与 x 成反比。)
座標ざひょう坐标点の座標。(点的坐标。)
原点げんてん原点原点を通る直線。(经过原点的直线。)
直線ちょくせん直线直線を引く。(画直线。)
線分せんぶん线段線分AB。(线段 AB。)
かく角の大きさ。(角的大小。)
面積めんせき面积面積を求める。(求面积。)
体積たいせき体积体積を計算する。(计算体积。)

📝 初等数学常用表达#

这一节不是单独背词,而是整理做题、读公式、描述运算时经常会用到的说法。很多表达都围绕「求める」「計算する」「表す」「代入する」这些动词展开。

a + b = c:「a足すbはc」/「aプラスbイコールc」

a - b = c:「a引くbはc」/「aマイナスbイコールc」

a × b = c:「a掛けるbはc」/「aかけるbイコールc」

a ÷ b = c:「a割るbはc」/「aわるbイコールc」

a = b:「aはbに等しい(ひとしい)」/「aイコールb」

a ≠ b:「aはbに等しくない(ひとしくない)」

a > b:「aはbより大きい(おおきい)」/ a < b:「aはbより小さい(ちいさい)」

a以上(いじょう) / a以下(いか) / aより大きい(おおきい) / a未満(みまん) 分别表示“大于等于 a / 小于等于 a / 大于 a / 小于 a”。

式を立てる(しきをたてる) 表示“列式”。

問題文を読んで式を立てる。(读题并列式。)

値を求める(あたいをもとめる) 表示“求值”。

xの値を求める。(求 x 的值。)

答えを求める(こたえをもとめる) / 解を求める(かいをもとめる) 都可以表示“求答案 / 求解”,但「解」更偏数学里的“解”。

方程式の解を求める。(求方程的解。)

xに3を代入する(だいにゅうする) 表示“把 3 代入 x”。

xに3を代入して計算する。(把 3 代入 x 后计算。)

平方する(へいほうする) 表示“平方”,二乗する(にじょうする) 也很常见。

5を二乗すると25になる。(5 的平方是 25。)

平方根を求める(へいほうこんをもとめる) 表示“求平方根”。口语里说“取根号”时,可以根据语境说 ルートを取る(とる),但在正式说明中更常说 平方根を求める

9の平方根を求める。(求 9 的平方根。)/ ルートを取る。(取根号。)

分数を約分する(ぶんすうをやくぶんする) 表示“约分”。

6分の4を約分すると3分の2になる。(4/6 约分后是 2/3。)

分母をそろえる(ぶんぼをそろえる) / 通分する(つうぶんする) 表示“统一分母 / 通分”。

分母をそろえてから足し算する。(先通分再做加法。)

小数に直す(しょうすうになおす) / 分数に直す(ぶんすうになおす) 表示“化成小数 / 化成分数”。

2分の1を小数に直すと0.5になる。(1/2 化成小数是 0.5。)

グラフに表す(あらわす) / 図に表す(ずにあらわす) 表示“用图像表示 / 用图表示”。

関係をグラフに表す。(把关系表示成图像。)

四捨五入する(ししゃごにゅうする) 表示“四舍五入”。

小数第2位で四捨五入する。(四舍五入到小数点后第 1 位。)

概算する(がいさんする) / およその値を求める(およそのあたいをもとめる) 表示“估算 / 求大致的值”。

およその値を求めてから答えを確認する。(先估算大致的值,再确认答案。)


📈 微积分#

日语读音中文例句 / 常见搭配
関数かんすう函数関数のグラフ。(函数图像。)
変数へんすう变量変数xを使う。(使用变量 x。)
定数ていすう常数定数として扱う。(作为常数处理。)
独立変数どくりつへんすう自变量独立変数を変える。(改变自变量。)
従属変数じゅうぞくへんすう因变量従属変数を求める。(求因变量。)
定義域ていぎいき定义域関数の定義域。(函数的定义域。)
値域ちいき值域値域を調べる。(考察值域。)
グラフグラフ图像、图表グラフを描く。(画图像。)
傾きかたむき斜率直線の傾き。(直线的斜率。)
切片せっぺん截距y切片を求める。(求 y 截距。)
極限きょくげん极限極限を求める。(求极限。)
収束しゅうそく收敛数列が収束する。(数列收敛。)
発散はっさん发散極限が発散する。(极限发散。)
連続れんぞく连续連続関数。(连续函数。)
不連続ふれんぞく不连续不連続な点。(不连续点。)
微分びぶん微分、求导関数を微分する。(对函数求导。)
導関数どうかんすう导函数導関数を求める。(求导函数。)
微分係数びぶんけいすう导数值点aでの微分係数。(a 点处的导数值。)
接線せっせん切线接線の方程式。(切线方程。)
法線ほうせん法线法線を求める。(求法线。)
増加ぞうか增加関数が増加する。(函数递增。)
減少げんしょう减少関数が減少する。(函数递减。)
極大きょくだい极大極大値をとる。(取极大值。)
極小きょくしょう极小極小値をとる。(取极小值。)
最大値さいだいち最大值最大値を求める。(求最大值。)
最小値さいしょうち最小值最小値を求める。(求最小值。)
積分せきぶん积分関数を積分する。(对函数积分。)
不定積分ふていせきぶん不定积分不定積分を計算する。(计算不定积分。)
定積分ていせきぶん定积分定積分の値。(定积分的值。)
原始関数げんしかんすう原函数原始関数を求める。(求原函数。)
積分定数せきぶんていすう积分常数積分定数Cを加える。(加上积分常数 C。)
面積めんせき面积積分で面積を求める。(用积分求面积。)
体積たいせき体积回転体の体積。(旋转体体积。)
置換積分ちかんせきぶん换元积分置換積分を使う。(使用换元积分。)
部分積分ぶぶんせきぶん分部积分部分積分で解く。(用分部积分解。)
数列すうれつ数列数列の和。(数列的和。)
等差数列とうさすうれつ等差数列等差数列の一般項。(等差数列的通项。)
等比数列とうひすうれつ等比数列等比数列の和。(等比数列的和。)
級数きゅうすう级数無限級数。(无穷级数。)
テイラー展開テイラーてんかい泰勒展开テイラー展開で近似する。(用泰勒展开近似。)
近似きんじ近似近似値を求める。(求近似值。)
誤差ごさ误差誤差を評価する。(评估误差。)
偏微分へんびぶん偏微分xで偏微分する。(对 x 求偏导。)
多変数関数たへんすうかんすう多变量函数多変数関数を扱う。(处理多变量函数。)

🧮 线性代数#

日语读音中文例句 / 常见搭配
ベクトルベクトル向量ベクトルを足す。(向量相加。)
スカラースカラー标量スカラー倍。(标量倍。)
成分せいぶん分量、成分ベクトルの成分。(向量的分量。)
行列ぎょうれつ矩阵行列をかける。(矩阵相乘。)
ぎょう第1行を見る。(看第 1 行。)
れつ第2列を見る。(看第 2 列。)
正方行列せいほうぎょうれつ方阵正方行列の行列式。(方阵的行列式。)
単位行列たんいぎょうれつ单位矩阵単位行列を掛ける。(乘以单位矩阵。)
零行列れいぎょうれつ零矩阵零行列になる。(变成零矩阵。)
対角行列たいかくぎょうれつ对角矩阵対角行列にする。(化为对角矩阵。)
転置行列てんちぎょうれつ转置矩阵転置行列を求める。(求转置矩阵。)
逆行列ぎゃくぎょうれつ逆矩阵逆行列が存在する。(逆矩阵存在。)
行列式ぎょうれつしき行列式行列式を計算する。(计算行列式。)
階数かいすう行列の階数。(矩阵的秩。)
連立一次方程式れんりついちじほうていしき线性方程组連立一次方程式を解く。(解线性方程组。)
掃き出し法はきだしほう高斯消元法掃き出し法を使う。(使用高斯消元法。)
基本変形きほんへんけい初等变换行基本変形。(行初等变换。)
線形結合せんけいけつごう线性组合ベクトルの線形結合。(向量的线性组合。)
線形独立せんけいどくりつ线性无关線形独立である。(线性无关。)
線形従属せんけいじゅうぞく线性相关線形従属になる。(变为线性相关。)
基底きてい基底空間の基底。(空间的基底。)
次元じげん维数次元を求める。(求维数。)
ベクトル空間ベクトルくうかん向量空间ベクトル空間の部分空間。(向量空间的子空间。)
部分空間ぶぶんくうかん子空间部分空間であることを示す。(证明是子空间。)
写像しゃぞう映射線形写像。(线性映射。)
線形写像せんけいしゃぞう线性映射線形写像を表す行列。(表示线性映射的矩阵。)
かく写像の核。(映射的核。)
ぞう写像の像。(映射的像。)
内積ないせき内积内積を計算する。(计算内积。)
外積がいせき外积外積を求める。(求外积。)
ノルムノルム范数ベクトルのノルム。(向量范数。)
長さながさ长度ベクトルの長さ。(向量长度。)
直交ちょっこう正交二つのベクトルが直交する。(两个向量正交。)
正規直交基底せいきちょっこうきてい标准正交基正規直交基底を作る。(构造标准正交基。)
射影しゃえい投影ベクトルを射影する。(投影向量。)
固有値こゆうち特征值固有値を求める。(求特征值。)
固有ベクトルこゆうベクトル特征向量固有ベクトルを求める。(求特征向量。)
固有方程式こゆうほうていしき特征方程固有方程式を解く。(解特征方程。)
対角化たいかくか对角化行列を対角化する。(将矩阵对角化。)
直交行列ちょっこうぎょうれつ正交矩阵直交行列の性質。(正交矩阵的性质。)
対称行列たいしょうぎょうれつ对称矩阵対称行列になる。(成为对称矩阵。)
固有空間こゆうくうかん特征空间固有空間の基底。(特征空间的基底。)
線形変換せんけいへんかん线性变换回転を線形変換で表す。(用线性变换表示旋转。)
座標変換ざひょうへんかん坐标变换座標変換を行う。(进行坐标变换。)

🎲 概率论#

日语读音中文例句 / 常见搭配
確率かくりつ概率確率を求める。(求概率。)
試行しこう试验同じ試行を繰り返す。(重复同一试验。)
事象じしょう事件事象Aが起こる。(事件 A 发生。)
標本空間ひょうほんくうかん样本空间標本空間を定める。(确定样本空间。)
根元事象こんげんじしょう基本事件根元事象を列挙する。(列举基本事件。)
余事象よじしょう对立事件、补事件余事象を考える。(考虑补事件。)
和事象わじしょう并事件AとBの和事象。(A 与 B 的并事件。)
積事象せきじしょう交事件AとBの積事象。(A 与 B 的交事件。)
排反はいはん互斥二つの事象は排反である。(两个事件互斥。)
独立どくりつ独立事象AとBは独立である。(事件 A 与 B 独立。)
条件付き確率じょうけんつきかくりつ条件概率条件付き確率を計算する。(计算条件概率。)
ベイズの定理ベイズのていり贝叶斯定理ベイズの定理を使う。(使用贝叶斯定理。)
確率変数かくりつへんすう随机变量確率変数Xを定義する。(定义随机变量 X。)
離散型りさんがた离散型離散型確率変数。(离散型随机变量。)
連続型れんぞくがた连续型連続型確率変数。(连续型随机变量。)
確率分布かくりつぶんぷ概率分布確率分布を調べる。(研究概率分布。)
分布関数ぶんぷかんすう分布函数分布関数を求める。(求分布函数。)
確率密度関数かくりつみつどかんすう概率密度函数確率密度関数を積分する。(积分概率密度函数。)
確率質量関数かくりつしつりょうかんすう概率质量函数確率質量関数を書く。(写出概率质量函数。)
期待値きたいち期望期待値を計算する。(计算期望。)
分散ぶんさん方差分散を求める。(求方差。)
標準偏差ひょうじゅんへんさ标准差標準偏差が大きい。(标准差大。)
共分散きょうぶんさん协方差共分散を求める。(求协方差。)
相関係数そうかんけいすう相关系数相関係数を計算する。(计算相关系数。)
平均へいきん平均平均をとる。(取平均。)
中央値ちゅうおうち中位数中央値を求める。(求中位数。)
最頻値さいひんち众数最頻値を調べる。(查看众数。)
標本ひょうほん样本標本を抽出する。(抽取样本。)
母集団ぼしゅうだん总体母集団から選ぶ。(从总体中选择。)
推定すいてい估计母平均を推定する。(估计总体均值。)
検定けんてい检验仮説検定を行う。(进行假设检验。)
仮説かせつ假设帰無仮説を立てる。(提出原假设。)
有意水準ゆういすいじゅん显著性水平有意水準5%。
信頼区間しんらいくかん置信区间信頼区間を求める。(求置信区间。)
二項分布にこうぶんぷ二项分布二項分布に従う。(服从二项分布。)
正規分布せいきぶんぷ正态分布正規分布のグラフ。(正态分布图像。)
標準正規分布ひょうじゅんせいきぶんぷ标准正态分布標準正規分布に変換する。(转换为标准正态分布。)
ポアソン分布ポアソンぶんぷ泊松分布ポアソン分布で近似する。(用泊松分布近似。)
一様分布いちようぶんぷ均匀分布一様分布に従う。(服从均匀分布。)
大数の法則たいすうのほうそく大数定律大数の法則を説明する。(说明大数定律。)
中心極限定理ちゅうしんきょくげんていり中心极限定理中心極限定理を使う。(使用中心极限定理。)
無作為むさくい随机無作為に選ぶ。(随机选择。)
乱数らんすう随机数乱数を生成する。(生成随机数。)

🔗 离散数学#

日语读音中文例句 / 常见搭配
集合しゅうごう集合集合Aを考える。(考虑集合 A。)
要素ようそ元素集合の要素。(集合的元素。)
空集合くうしゅうごう空集空集合である。(是空集。)
全体集合ぜんたいしゅうごう全集全体集合を定める。(确定全集。)
部分集合ぶぶんしゅうごう子集AはBの部分集合。(A 是 B 的子集。)
和集合わしゅうごう并集和集合を求める。(求并集。)
共通部分きょうつうぶぶん交集共通部分を求める。(求交集。)
差集合さしゅうごう差集AとBの差集合。(A 与 B 的差集。)
補集合ほしゅうごう补集補集合を考える。(考虑补集。)
写像しゃぞう映射集合から集合への写像。(从集合到集合的映射。)
関係かんけい关系二項関係。(二元关系。)
同値関係どうちかんけい等价关系同値関係を示す。(证明等价关系。)
順序関係じゅんじょかんけい序关系順序関係を定義する。(定义序关系。)
命題めいだい命题命題の真偽。(命题真假。)
しん命題が真である。(命题为真。)
命題が偽である。(命题为假。)
否定ひてい否定命題の否定。(命题的否定。)
論理和ろんりわ逻辑或論理和をとる。(取逻辑或。)
論理積ろんりせき逻辑与論理積をとる。(取逻辑与。)
含意がんい蕴含AならばBという含意。(A 蕴含 B。)
必要条件ひつようじょうけん必要条件必要条件を確認する。(确认必要条件。)
十分条件じゅうぶんじょうけん充分条件十分条件である。(是充分条件。)
必要十分条件ひつようじゅうぶんじょうけん充要条件必要十分条件を示す。(证明充要条件。)
証明しょうめい证明命題を証明する。(证明命题。)
反例はんれい反例反例を挙げる。(举反例。)
数学的帰納法すうがくてききのうほう数学归纳法数学的帰納法で証明する。(用数学归纳法证明。)
場合の数ばあいのかず可能情况数場合の数を数える。(数情况数。)
順列じゅんれつ排列順列を求める。(求排列数。)
組合せくみあわせ组合組合せを求める。(求组合数。)
階乗かいじょう阶乘nの階乗。(n 的阶乘。)
二項係数にこうけいすう二项式系数二項係数を使う。(使用二项式系数。)
グラフグラフグラフ理論。(图论。)
頂点ちょうてん顶点グラフの頂点。(图的顶点。)
へん頂点を辺で結ぶ。(用边连接顶点。)
次数じすう頂点の次数。(顶点的度。)
経路けいろ路径経路を探す。(寻找路径。)
閉路へいろ回路、环路閉路を含む。(包含环路。)
木構造。(树结构。)
根付き木。(有根树。)
叶子葉の数。(叶子数。)
隣接りんせつ相邻隣接する頂点。(相邻顶点。)
連結れんけつ连通連結グラフ。(连通图。)
最短経路さいたんけいろ最短路径最短経路を求める。(求最短路径。)
アルゴリズムアルゴリズム算法アルゴリズムを設計する。(设计算法。)

🌌 物理基础#

这里主要整理日本高中及之前常见的物理词汇,尤其是牛顿力学、经典时空观和基础实验里经常出现的表达。

日语读音中文例句 / 常见搭配
物理ぶつり物理物理を学ぶ。(学习物理。)
力学りきがく力学ニュートン力学。(牛顿力学。)
物体ぶったい物体物体の運動。(物体的运动。)
質点しつてん质点物体を質点とみなす。(把物体看作质点。)
時間じかん时间時間を測る。(测量时间。)
空間くうかん空间三次元空間。(三维空间。)
位置いち位置位置を表す。(表示位置。)
座標ざひょう坐标座標で表す。(用坐标表示。)
原点げんてん原点原点からの距離。(到原点的距离。)
距離きょり距离距離を測る。(测距离。)
変位へんい位移変位を求める。(求位移。)
速度そくど速度速度が増す。(速度增加。)
速さはやさ速率、快慢速さを比べる。(比较快慢。)
加速度かそくど加速度加速度を求める。(求加速度。)
運動うんどう运动直線運動。(直线运动。)
等速直線運動とうそくちょくせんうんどう匀速直线运动等速直線運動をする。(做匀速直线运动。)
等加速度運動とうかそくどうんどう匀加速运动等加速度運動の式。(匀加速运动公式。)
自由落下じゆうらっか自由落体自由落下する物体。(自由下落的物体。)
重力じゅうりょく重力重力が働く。(重力作用。)
重力加速度じゅうりょくかそくど重力加速度重力加速度g。(重力加速度 g。)
ちから力を加える。(施加力。)
合力ごうりょく合力合力を求める。(求合力。)
分力ぶんりょく分力力を分力に分ける。(把力分解为分力。)
作用さよう作用作用と反作用。(作用与反作用。)
反作用はんさよう反作用反作用の力。(反作用力。)
慣性かんせい惯性慣性の法則。(惯性定律。)
質量しつりょう质量質量を測る。(测质量。)
重さおもさ重量、重重さを比べる。(比较重量。)
ばねばね弹簧ばねが伸びる。(弹簧伸长。)
弾性力だんせいりょく弹力弾性力が働く。(弹力作用。)
摩擦まさつ摩擦摩擦がある面。(有摩擦的表面。)
摩擦力まさつりょく摩擦力摩擦力を考える。(考虑摩擦力。)
垂直抗力すいちょくこうりょく支持力、法向力垂直抗力を求める。(求支持力。)
張力ちょうりょく张力糸の張力。(绳子的张力。)
圧力あつりょく压力、压强圧力を計算する。(计算压强。)
浮力ふりょく浮力浮力が働く。(浮力作用。)
仕事しごと力が仕事をする。(力做功。)
エネルギーエネルギー能量エネルギー保存則。(能量守恒定律。)
運動エネルギーうんどうエネルギー动能運動エネルギーが増える。(动能增加。)
位置エネルギーいちエネルギー势能重力による位置エネルギー。(重力势能。)
力学的エネルギーりきがくてきエネルギー机械能力学的エネルギーの保存。(机械能守恒。)
運動量うんどうりょう动量運動量を求める。(求动量。)
衝突しょうとつ碰撞物体が衝突する。(物体碰撞。)
反発係数はんぱつけいすう恢复系数反発係数を使う。(使用恢复系数。)
円運動えんうんどう圆周运动等速円運動。(匀速圆周运动。)
求心力きゅうしんりょく向心力求心力が必要である。(需要向心力。)
周期しゅうき周期振り子の周期。(摆的周期。)
振動しんどう振动ばねの振動。(弹簧振动。)
なみ波が伝わる。(波传播。)
波長はちょう波长波長を測る。(测波长。)
周波数しゅうはすう频率周波数が高い。(频率高。)

小提示#

  • 日语数学词汇里,「解(かい)」常用于“方程的解”,而日常意义的“答案”也可以说「答え(こたえ)」。
  • 「速度(そくど)」更偏物理量,“速さ(はやさ)”更直观地表示快慢;中学物理里两者会被区分。
  • 「値」单独读作「あたい」,比如「値を求める(あたいをもとめる)」;但在「最大値(さいだいち)」「期待値(きたいち)」这类复合词里通常读作「ち」。
  • 「分散(ぶんさん)」在概率统计里是“方差”,但普通语境也可以表示“分散、散开”,需要结合上下文判断。
  • 「写像(しゃぞう)」在数学里是“映射”,不是普通意义上的照片或图像。
  • 很多高级词汇可以先记汉字,再专门补读音;但像「行列(ぎょうれつ)」「階数(かいすう)」「漸化式(ぜんかしき)」这类词,读音和中文直觉差异较大,建议单独背。
数理科学
https://blog.gzher.com/posts/japanese-math-science/
作者
中会
发布于
2026-05-29
许可协议
CC BY-NC-SA 4.0